martes, 12 de mayo de 2020

el profesor

Cada vez que utilizo un esquema o un dibujo para ilustrar mis entradas en el blog no puedo evitar recordar a quien fue uno de los mejores profesores que jamás he tenido en mi vida. Tuve la inmensa suerte de coincidir en el espacio-tiempo con Manuel Fernández Rodríguez, profesor de dibujo técnico en el Colegio Corazón de María, en los años 80. Ha sido un privilegio haberlo conocido primero como profesor, y luego como amigo.

Tendrías que haberlo visto dibujar en la pizarra con un trozo de cuerda y tizas de colores una vista en perspectiva cónica, con más precisión de la que puedes alcanzar con escuadra, cartabón y compás en un A3 en tu casa...

Este ejercicio de una penetración en sistema diédrico se convirtió en un objeto 3d de cartulinas roja y  azul de alta calidad, compradas en la todavía abierta Librería Industrial de Gijón. Manolo me puso 10 y la expuso en el Colegio durante años (mi hermano me dijo que aun la conservaban años después).

El caso es que a raíz de aquel post  empecé a buscarle por internet, pero con el nombre y apellidos (tan comunes) no apareció nada. Combinando palabras clave: profesor, dibujo, técnico,... encontré por pura suerte un artículo que publicó La Nueva España con una entrevista a Manolo, toda una biografía. Encontré además un comentario que hizo en un blog sobre dibujo técnico sugiriendo la corrección de un punto mal fugado, era exigente Manolo. Envié un correo solicitando su mail o un teléfono de contacto al Colegio y al periódico (sin respuesta en ambos casos). Por fin, en LinkedIn aparece una persona que se ajusta a su perfil. Obtengo un correo. Escribo... Al cabo de unos días hay respuesta. Manolo se pone en contacto conmigo, me envía novedades, apuntes, libros en pdf con trabajos que ha ido publicando.

A lo largo de los meses, después de cruzar varios correos llegan malas noticias. Está en el hospital, recuperándose de una operación para atajar una grave enfermedad.

Salcines, unos compañeros de colegio tuyos, cirujanos de renombre, me han reconectado los intestinos y me han dado una prórroga.

Mantuvimos desde entonces una correspondencia periódica poniéndonos al día de nuestras ajetreadas vidas.

En uno de sus correos, el más triste porque ha sido un año muy duro para él, acaba con esta bendición irlandesa que la gente coloca en la puerta de sus casas por dentro, para que quien salga la lea
Que el camino se te enderece,
que el aire sople a tu espalda,
que el sol te acaricie con sus rayos,
que la lluvia caiga con suavidad sobre tus campos

y hasta que nos volvamos a ver
que Dios te lleve en la palma de sus manos.
Un año después, también en octubre, el último correo. Parece que tras varias operaciones, mis compañeros cirujanos han conseguido que su sistema digestivo funcione. Nos intercambiamos el teléfono y hablamos en varias ocasiones. A pesar de lo mal que lo está pasando en el hospital, todavía convaleciente, su humor es excelente. Bromea de su propia desgracia, con la despreocupación de uno que no teme por su vida, ni por lo que pueda pasar después, sabedor de que después viene lo mejor.

Entonces, otro dato que aparece por internet, me da una dirección un tanto ambigua. En diciembre de ese año, aprovechando que estoy en Gijón pasando los días de Navidad con mi familia, me agarro el coche y, sin avisar, me planto en el pueblo. Es un pueblo pequeño, después de parar en dos casas preguntando por Manolo, una vecina me ayuda.

Me acerco a la verja y sale el perro ladrando como una fiera. La chica que tiene ayudando en la casa sale a ver....
— ¡ Manolo, un señor que pregunta por tí !—
— ¡voy, ho!—

Por entre la huerta que viene extrañado hacia la cancela, y seguramente murmurando por lo bajo pensando si un vendedor de seguros o quién narices le viene a importunar. Viste mono de trabajo azul, calzando unas botas de agua llenas de barro.

—¿Quién yes, ho? — 
—Soy yo, Salcines — ...

Abre los ojos como platos, acelera el paso y me abre la verja, los brazos abiertos de par en par ...
— ¡ Coño, Salcines !, pero qué sorpresa ho , pasa home, pasa—

Manolo tiene un marcado acento bable.

— Pillásteme en faena, toi faciendo un horno, para el cabrito que comemos en Año Nuevo los amigos...
pero pasa home, pasa padentro, cagüen la mar, Salcines —

Lo deja todo. Me enseña el horno en el taller donde trajina con sus cerámicas, un torno para madera, herramientas de todo tipo, para todas las artes, por todas partes. Me enseña la casa, de abajo a arriba. No para de hablar. La casa es simétrica, está estudiada a conciencia siguiendo directrices zen de habitabilidad y uso inteligente, orientada en el eje este-oeste, aprovechando el sol al máximo.

En la planta superior, el sancta sanctorum, un estudio que ocupa la mitad de la planta de la casa. A la derecha, según entras, hay unos trazados en tiza de colores sobre una pizarra; me explica que está resolviendo las homologías 3d de una elipse, que tiene no sé cuantas soluciones y que ya ha resuelto la mayoría. Sobre una mesa de caballetes, papeles, pruebas, esquemas. Me enseña su Mac de pantalla de 27 pulgadas, 16 gb de RAM, disco duro de 1Tb de estado sólido, corriendo Windows en una máquina virtual. Reímos la ocurrencia. Flipo. Charla muy animada con Manolo, siempre le ha gustado hablar y hablar. Está muy orgulloso de ser uno de los pocos profesores que entrega, a principio de curso, unos apuntes muy elaborados de su asignatura, a todo color, horas de trabajo para editar un pequeño libro
— los doy gratis, Salcines, sólo cobro las fotocopias — dice, muy solemne.
La proyección de un punto en el plano es como la caca de una gaviota que va volando sobre la tierra
                                                                                                                                    Manuel Fernández


Nos hemos intercambiado regalos (Navidad está cerca). Por mi parte una sanguina que encabeza este artículo, por la suya una cerámica que guarda el secreto de una técnica muy especial de trabajar la arcilla blanca, a la que añade pigmentos que generan diseños que recuerdan fractales. Matemática, geometría, química, física... maestro multicientífico mi buen profesor, mi segundo Leonardo...


Pocos después Alvaro, compañero muy apreciado del Codema (Corazón de María, Gijón), me comunica que Manolo nos ha dejado. Don Manuel Fernández Rodríguez se reunió con su amada esposa Balbina y con "El Jefe" el 22 de abril, a los 77 años de edad. 

Hasta que nos volvamos a ver, que Dios te lleve en la palma de sus manos.


miércoles, 1 de abril de 2020

spore


En un escenario de hecatombe planetaria varios años después del comienzo del fin, rallando el punto de no retorno, los científicos de los países más desarrollados, aguijoneados por la apremiante urgencia de sus dirigentes, pusieron manos a la obra en la construcción de un artefacto para salvaguardar en lo humanamente posible la supervivencia de la especie.

Ingenieros de todas las disciplinas, biólogos, químicos, programadores, médicos, sociólogos, filósofos, las mentes más preclaras de la sociedad, incluyeron su pequeña aportación al proyecto, y fueron dando forma al ingenio microscópico al que llamaron "Spore".

La espora fue en un principio guardada en un recinto ultrasecreto en el corazón del desierto de Mojave, hasta el momento de su liberación al exterior. Este momento llegó siglos después, cuando el colapso del planeta se hizo efectivo y toda forma de vida fue aniquilada. El mecanismo, llegado el momento, puso en funcionamiento el lanzamiento de un satélite artificial.

Protegida de la influencia de los rayos ultravioleta del furioso sol, y de la aún más peligrosa atmósfera de un planeta destruido, inició su exilio a un punto más allá del sistema planetario maldito y, durante eones, aguardó.

Después de mucho tiempo difícil de computar el interior, la superficie y la atmósfera del planeta muerto se recuperaron de las heridas. Tras la destrucción total y el caos vino la calma. Las cosas, en contra de todo pronóstico, volvieron a su cauce creando un entorno propicio para la vida.

Y todavía mucho tiempo más duró el viaje de regreso. Atravesada la atmósfera otra vez limpia, el último sistema de protección liberó a la espora, y esta flotó. Los vientos y lluvias la llevaron a múltiples lugares, que fueron testeados, registrados, valorados, en busca de un lugar más que apto, idóneo, para el renacimiento de la nueva superespecie.

Eventualmente ese lugar fue encontrado. La espora abrió su cápsula. La célula puso en marcha sus mecanismos, largo tiempo diseñados por el equipo de bioingenieros, desentrelazó sus cadenas, activó sus genes, hizo las cosas que tenía que hacer, y el nuevo ser comenzó a gestarse y a crecer.

Y continuó su crecimiento sin fin, estirando e hinchando los tejidos celulares...

Un zumbido sospechoso, como cuando se quema un circuito eléctrico por sobretensión, precedió a una pequeña explosión. Sin más ruidos ni fanfarrias, discreta y anónimamente, explotó. Todas las esperanzas de una superespecie dominante en un planeta a estrenar, como solía decirse "a brand new planet", finalizadas y truncadas en un pedete final.

De haber quedado un último testigo, después de haber revisado cientos de miles de líneas de biocódigo, hubiese quizá encontrado la parte que había sido asignada al equipo de científicos de aquel pintoresco país llamado Spa?a. Y en una de las líneas de código, una sentencia que dice
if (growing == ok) then {

call eh Manolo, mira mi mago de nivel 8 el spell que ha lanzado en toda la boca al mamón de tu elfo nivel 12

}
que ha hecho que el programa se interrumpa... y colapse.
 

la paradoja de las dos ruedas

Nos encontramos en el año 1980, en un aula del colegio Corazón de María de Gijón, momentos antes de acabar una clase de dibujo técnico.

Manolo, el profesor, está ese día más risueño de lo normal (es una persona muy seria en clase, pero en la corta distancia su semblante se vuelve amable y cercano (claro, en la corta distancia tiene que ser más cercano). Desenrolla la cuerda que utiliza para hacer los dibujos sobre la pizarra, la impregna bien de tiza y comenza a trazar un esbozo de un dibujo que representa una circunferencia apoyada en una linea horizontal. Comienza a hablar y explica los gráficos y lo que sucede al final me deja con la boca abierta, confundido por lo absurdo que acaba de demostrar y que la razón no puede aceptar, pero los hechos son los hechos.

Dice:

Sean dos discos concéntricos soldados entre sí, que ruedan apoyados en sendos raíles, sin rozar ni deslizar.

La siguiente animación te ayudará a componer el sistema de dos ruedas que giran por ese curioso raíl:



Ahora pensamos en una de ellas, cualquiera. Esquemáticamente se trata de un círculo que gira una vuelta completa:

  • Partimos de la base de que una circunferencia, cuando realiza un giro completo, la distancia que ha recorrido es precisamente su longitud, o sea:


(Si no estamos de acuerdo en este punto, mejor deja de leer, no te vas a creer lo que sigue)
  • Ahora consideremos el conjunto representado en la animación. Estúdialo atentamente y sigue mi razonamiento paso a paso:


  •  En la posición inicial consideremos los puntos Pr de la circunferencia de radio r, y PR de la circunferencia de radio R. Ambos puntos están apoyados en su raíl respectivo.

  • Cuando las circunferencias completan una revolución los puntos Pr y PR, por el hecho de estar ambas ruedas soldadas, habrán vuelto a su posicion original. en la misma vertical del centro de ambas ruedas.

  • Y, más aún, la distancia recorrida al completar una revolución ha de ser, como vimos en el primer gráfico, l en el caso de la circunferencia pequeña, y L en el caso de la grande. Es decir:



Ya imagino que llegas a este punto bastante mosqueado. Pero el álgebra, razonada paso a paso, es demoledora. No he hecho trampa, no he dividido por cero como suele hacerse en otras trampas del estilo, no he jugado con el infinito, que siempre pone las cosas muy difíciles a nuestro cerebro, y no he violado ninguna ley matemática.

El sentido común te dice que está mal... pero los hechos son los hechos. Concluimos que vivimos en un mundo donde las circunferencias sean del tamaño que sean, tienen todas el mismo radio.

la ultima cena

Un estudio de la Ultima Cena de Leonardo da Vinci.

En primer lugar tomamos una imagen mejorada de la Ultima Cena, aquí los elementos de la construcción están más definidos que en el original que se encuentra en la pared del refectorio del convento dominico de Santa Maria delle Grazie, en Milán. Es la misma imagen que me ha servido de guía para uno de mis óleos más apreciados, todavía inacabado porque le faltan los pies a los apóstoles, así como detallar la decoración de la sala.


A continuación se añaden los elementos correspondientes a la perspectiva cónica frontal que ha elegido Leonardo: linea de tierra, linea de horizonte, punto de vista,.. A partir de aquí, proyectando y fugamos a mansalva para obtener las vistas en alzado, planta y perfil de la estancia, y que servirán para construir un modelo 3D.

Las proporciones son más o menos correctas con un pequeño margen de error. He simplificado el techo como un enrejado de 6x8 huecos de luz, y una estancia simétrica. En rojo, cuelgan cuatro tapices a cada lado.

Y, por último, el renderizado final en blender

http://youtu.be/5XjroPTJsIs

fuerza y honor

El próximo sábado 20 de octubre hará 11 años (ya) que nos dejó uno de los personajes más cautivadores de la historia de la radio en España; y no sólo de la radio porque el amigo Juan Antonio Cebrián también nos ha dejado unos cuántos libros para leer, y para ilustrarnos de la forma más amena en las apasionantes complejidades de la historia.


Echo de menos las noches de su última etapa radiofónica, "La rosa de los vientos"; ningún otro programa de la radio me ha vuelto a atraer tanto como aquel. Echo de menos su voz, como la de un amigo al otro lado de la radio, un amigo con la cabeza llena de datos, de anécdotas, de Pasajes de la Historia que no me canso de oir, Abderramán, Gonzalo Fernández de Córdoba el Gran Capitán, Roma, Esparta, Grecia, Atila, Alejandro, Napoleón, La sábana santa... compiladas pacientemente por sus seguidores en mp3 que guardo como las joyas de la corona.

En la canción Gaia, de Mago de Oz, escucharás esa voz solemne, que pone los pelos de punta, recitando el Salmo 22, creo que uno de los mejores textos de toda la Biblia, que resume la certeza de una vida eterna, más allá de la muerte.
El Señor es mi pastor, nada me falta

en verdes praderas me hace recostar;

me conduce hacia fuentes tranquilas

y repara mis fuerzas

Me guía por el sendero justo,

por el honor de su nombre.

Aunque camine por cañadas oscuras,

nada temo, porque tú vas conmigo:

tu vara y tu cayado me sosiegan.

Preparas una mesa ante mí,

enfrente de mis enemigos;

me unges la cabeza con perfume,

y mi copa rebosa.

Tu bondad y tu misericordia me acompañan

todos los días de mi vida,

y habitaré en la casa del Señor

por años sin término

Y creo firmemente que cuando llegue el momento y haya que partir de este valle de lágrimas, el amigo Cebrián estará esperando al otro lado del túnel, junto a los abuelos, a los familiares y amigos que me precedieron, pendientes de que mi pobre alma no se pierda en el viaje.

Descansa en paz, amigo Cebrián, que tenías el poder de hacer amigo tuyo a todo el que te escuchaba, sin ni siquiera conocerte.
...este que os acompaña, como siempre, encantado y feliz como una lombriz, vuestro amigo y compañero
Juan Antonio Cebrián

le Corbusier [2 de 2]

... la conexion invisible en la www


Definitivamente no seré nunca un youtuber, y mucho menos un influencer.

De los varios vídeos que llevo subidos sólo dos han destacado mínimamente en el ranking de visualizaciones: el sextante casero  se lleva la palma con 12.000 visualizaciones (no me lo acabo de explicar), seguido de cerca por Corbusieur - Unité d'habitation Marseille con casi 11.000, mientras que Bauhaus - Dessau uno de los más currados, o la Ultima Cena se quedan en la cola con menos de 215 y  385 visualizaciones respectivamente, pasando desapercibidos, viviendo una muerte dulce en el limbo de los justos.

Y entonces, en diciembre recibo un mensaje de Kim, un joven vietnamita estudiante de arquitectura que se interesa por L'unité d'habitation y solicita que le envíe el archivo 3d correspondiente a la infografía. Varios cruces de correo después, una post conversión a formato 3d Studio Max porque el blender original con el que está hecho le causa problemas al futuro arquitecto.


Y un buen día recibo otro correo cargado de gratitud con un enlace a varias fotografías del módulo habitacional Marsella, un modelo a escala hecho en madera, con un curioso sistema de bisagra que abre el interior del módulo L, el diseño original de Le Corbusier, mostrando el equilibrio y la belleza de una obra que en su día fue vanguardia, y aun hoy perdura su impacto.
 

le Corbusier [1 de 2]

Une grande époque vient de commencer. Il existe un esprit nouveau…

… Nos yeux, malheureusement, ne savent pas le discerner encore."

Le Corbusier.

Charles Edouard Jeanneret (1887-1965) conocido por Le Corbusier (pseudónimo adoptado a partir del apellido de su abuelo Le Corbésier,  “el cuervo”), es el principal protagonista  de la arquitectura del siglo XX. De la escuela Bauhaus, adelantado a su tiempo, propone una concepción de una nueva ciudad que sintetice la naturaleza y el desarrollo tecnológico.
 
Unité d'habitation. Marseille

Una de sus obras más conocidas, L’unité d’habitation a Marseille, (1952) que aquí presento en 3D. Una vivienda modular presentada como la vivienda base de la familia de posguerra europea con 1 ó 2 hijos, busca reducir al máximo el espacio privado de los dormitorios para aumentar los lugares públicos y de relaciones entre los habitantes.
Construida con un nuevo sistema de medida, el modulor (1948), que sustituye a los sistemas métricos tradicionales y presenta un sistema de dimensiones antropométrico similar al Hombre de Vitrubio de Da Vinci. A partir de la altura del hombre con la mano levantada, 226 cm, y la altura de su ombligo, 113 cm., y tras multiplicar y dividir sucesivamente por  el  número áureo (otra vez nuestro amigo phi) se obtienen las series azul y roja, respectivamente. La armonía de nuestro universo humano se relaciona con phi, al igual que lo hace la naturaleza.